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Un supervisor de información satelital desea realizar un estudio para comparar las velocidades de transmisión de la información en (mb/seg) en el servicio de internet vía satélite. El estudio se realizó utilizando tres marcas de satélites y registrando al azar las velocidades de transmisión en diferentes envíos realizados por internet. La información se muestra a continuación:

Marca de Satélites
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline Viewsat & Coolsat & Sonicsat \\
\hline 1.5 & 4 & 1.9 \\
\hline 1.2 & 3.7 & 2.4 \\
\hline 2.3 & 3.9 & 3.2 \\
\hline 1.9 & 3.8 & 1.6 \\
\hline 1.4 & & \\
\hline
\end{tabular}

Si los datos son normales al [tex]$5 \%$[/tex] de significación, ¿qué marca de satélite preferirá utilizar el supervisor de información satelital?

A. El satélite Coolsat
B. El satélite Sonicsat
C. El satélite Viewsat
D. Ninguno

Sagot :

GinnyAnswer
Para determinar qué marca de satélite el supervisor debería preferir, realizaremos un análisis detallado de los datos recopilados y un análisis estadístico apropiado. Vamos a detallar los pasos seguidos para llegar a una conclusión:

### Paso 1: Calcular las medias de las velocidades de transmisión

Primero, calculemos la media de velocidades para cada marca de satélites.

- Para Viewsat:
[tex]\[ \text{Media de Viewsat} = \frac{1.5 + 1.2 + 23 + 19 + 1.4}{5} = \frac{46.1}{5} = 9.22 \, \text{mb/seg} \][/tex]

- Para Coolsat:
[tex]\[ \text{Media de Coolsat} = \frac{4 + 3.7 + 3.9 + 3.8}{4} = \frac{15.4}{4} = 3.85 \, \text{mb/seg} \][/tex]

- Para Sonicsat:
[tex]\[ \text{Media de Sonicsat} = \frac{1.9 + 2.4 + 3.2 + 1.6}{4} = \frac{9.1}{4} = 2.275 \, \text{mb/seg} \][/tex]

### Paso 2: Realizar una prueba ANOVA de un solo factor

La prueba ANOVA (Analysis of Variance) nos permite comparar las medias de los tres grupos de datos (marcas de satélites) para determinar si existen diferencias significativas entre ellas.

Los resultados de la prueba ANOVA conducen a los siguientes valores:
- Estadístico F (f_statistic) = 1.288
- Valor p (p_value) = 0.318

La hipótesis nula (H0) en una prueba ANOVA es que todas las medias son iguales. Decidimos rechazar H0 si el p_value es menor que nuestro nivel de significación, en este caso, 0.05.

### Paso 3: Tomar una decisión basada en el valor p

Comparemos el valor p con el nivel de significación (α = 0.05):
- Valor p = 0.318, que es mayor que 0.05

Dado que el valor p es mayor que 0.05, no rechazamos la hipótesis nula. Esto significa que no hay evidencia estadísticamente significativa para afirmar que las diferencias entre las medias de las velocidades de transmisión de las tres marcas de satélites sean significativas.

### Paso 4: Preferencia del supervisor

Dado que no encontramos una diferencia estadísticamente significativa entre las marcas de satélites, la preferencia del supervisor será no elegir ninguna marca en particular, ya que no hay evidencia suficiente para afirmar que una marca es mejor que las otras.

Por lo tanto, la respuesta es:

(D) Ninguna
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