At Westonci.ca, we connect you with the answers you need, thanks to our active and informed community. Get detailed and precise answers to your questions from a dedicated community of experts on our Q&A platform. Our platform provides a seamless experience for finding reliable answers from a network of experienced professionals.
Sagot :
### प्रश्न 1: [tex]\(2x^3 + 12x + 6\)[/tex] को [tex]\(2x\)[/tex] से भाग दीजिए।
1. [tex]\(2x^3 + 12x + 6\)[/tex] को [tex]\(2x\)[/tex] से विभाजित करें:
- सबसे पहले, [tex]\(2x^3\)[/tex] को [tex]\(2x\)[/tex] से विभाजित करें:
[tex]\[ \frac{2x^3}{2x} = x^2 \][/tex]
- फिर, [tex]\(12x\)[/tex] को [tex]\(2x\)[/tex] से विभाजित करें:
[tex]\[ \frac{12x}{2x} = 6 \][/tex]
- अंत में, [tex]\(6\)[/tex] को [tex]\(2x\)[/tex] से विभाजित करें:
[tex]\[ \frac{6}{2x}\ \text{is the remainder} \][/tex]
- इस प्रकार, [tex]\(2x^3 + 12x + 6\)[/tex] को [tex]\(2x\)[/tex] से विभाजित करने पर भागफल [tex]\(x^2 + 6\)[/tex] प्राप्त होता है और शेषफल 6 होता है।
अतः, भागफल [tex]\(x^2 + 6\)[/tex] और शेषफल 6 है।
[tex]\[ \left(\frac{2x^3 + 12x + 6}{2x}\right) = x^2 + 6\ \text{with a remainder}\ 6 \][/tex]
### प्रश्न 2: एक बस 5 घंटे में [tex]\(y\)[/tex] किमी. दूरी तय करती है। बस की चाल ज्ञात कीजिए।
- गति को दूरी से समय के माध्यान से निकाला जा सकता है:
[tex]\[ \text{गति}\ = \frac{\text{दूरी}}{\text{समय}} \][/tex]
- दूरी [tex]\(y\)[/tex] किमी और समय 5 घंटे दिए गए हैं, तो
[tex]\[ \text{गति}\ = \frac{y}{5}\ \text{किमी/घंटा} \][/tex]
अतः, बस की चाल [tex]\( \frac{y}{5} \)[/tex] किमी/घंटा है।
### प्रश्न 3: एक आयताकार बगीचे का क्षेत्रफल [tex]\(65x^2\)[/tex] वर्गमीटर है तथा उस बगीचे की चौड़ाई [tex]\(5x\)[/tex] मीटर है। तब बगीचे की लंबाई ज्ञात कीजिए।
- आयत का क्षेत्रफल, लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल होता है:
[tex]\[ \text{क्षेत्रफल} = \text{लंबाई} \times \text{चौड़ाई} \][/tex]
- हमें क्षेत्रफल [tex]\(65x^2\)[/tex] और चौड़ाई [tex]\(5x\)[/tex] दी गई है, तो लंबाई होगी:
[tex]\[ \text{लंबाई} = \frac{\text{क्षेत्रफल}}{\text{चौड़ाई}} = \frac{65x^2}{5x} = \frac{65x^2}{5x} = 13x \][/tex]
अतः, बगीचे की लंबाई [tex]\( 13x \)[/tex] मीटर है।
### प्रश्न 4: [tex]\(4x^2 + 4\)[/tex] वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाले समकोण त्रिभुज की आधार भुजा की लंबाई [tex]\(2x\)[/tex] इकाई है। तब त्रिभुज के शीर्षलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।
- समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल, आधार और ऊँचाई के आधे गुणनफल के बराबर होता है:
[tex]\[ \text{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} \times \text{आधार} \times \text{ऊँचाई} \][/tex]
- हमें क्षेत्रफल [tex]\(4x^2 + 4\)[/tex] और आधार [tex]\(2x\)[/tex] दी गई है, तो ऊँचाई होगी:
[tex]\[ 4x^2 + 4 = \frac{1}{2} \times 2x \times \text{ऊँचाई} \][/tex]
[tex]\[ 4x^2 + 4 = x \times \text{ऊँचाई} \][/tex]
[tex]\[ \text{ऊँचाई} = \frac{4x^2 + 4}{x} = \frac{4x^2}{x} + \frac{4}{x} = 4x + \frac{4}{x} \][/tex]
[tex]\[ \text{ऊँचाई} = (8x^2 + 8) \div (2x) = \frac{8x^2 + 8}{2x} \][/tex]
अतः, त्रिभुज की ऊँचाई [tex]\( \frac{(8x^2 + 8)}{2x} \)[/tex] है।
1. [tex]\(2x^3 + 12x + 6\)[/tex] को [tex]\(2x\)[/tex] से विभाजित करें:
- सबसे पहले, [tex]\(2x^3\)[/tex] को [tex]\(2x\)[/tex] से विभाजित करें:
[tex]\[ \frac{2x^3}{2x} = x^2 \][/tex]
- फिर, [tex]\(12x\)[/tex] को [tex]\(2x\)[/tex] से विभाजित करें:
[tex]\[ \frac{12x}{2x} = 6 \][/tex]
- अंत में, [tex]\(6\)[/tex] को [tex]\(2x\)[/tex] से विभाजित करें:
[tex]\[ \frac{6}{2x}\ \text{is the remainder} \][/tex]
- इस प्रकार, [tex]\(2x^3 + 12x + 6\)[/tex] को [tex]\(2x\)[/tex] से विभाजित करने पर भागफल [tex]\(x^2 + 6\)[/tex] प्राप्त होता है और शेषफल 6 होता है।
अतः, भागफल [tex]\(x^2 + 6\)[/tex] और शेषफल 6 है।
[tex]\[ \left(\frac{2x^3 + 12x + 6}{2x}\right) = x^2 + 6\ \text{with a remainder}\ 6 \][/tex]
### प्रश्न 2: एक बस 5 घंटे में [tex]\(y\)[/tex] किमी. दूरी तय करती है। बस की चाल ज्ञात कीजिए।
- गति को दूरी से समय के माध्यान से निकाला जा सकता है:
[tex]\[ \text{गति}\ = \frac{\text{दूरी}}{\text{समय}} \][/tex]
- दूरी [tex]\(y\)[/tex] किमी और समय 5 घंटे दिए गए हैं, तो
[tex]\[ \text{गति}\ = \frac{y}{5}\ \text{किमी/घंटा} \][/tex]
अतः, बस की चाल [tex]\( \frac{y}{5} \)[/tex] किमी/घंटा है।
### प्रश्न 3: एक आयताकार बगीचे का क्षेत्रफल [tex]\(65x^2\)[/tex] वर्गमीटर है तथा उस बगीचे की चौड़ाई [tex]\(5x\)[/tex] मीटर है। तब बगीचे की लंबाई ज्ञात कीजिए।
- आयत का क्षेत्रफल, लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल होता है:
[tex]\[ \text{क्षेत्रफल} = \text{लंबाई} \times \text{चौड़ाई} \][/tex]
- हमें क्षेत्रफल [tex]\(65x^2\)[/tex] और चौड़ाई [tex]\(5x\)[/tex] दी गई है, तो लंबाई होगी:
[tex]\[ \text{लंबाई} = \frac{\text{क्षेत्रफल}}{\text{चौड़ाई}} = \frac{65x^2}{5x} = \frac{65x^2}{5x} = 13x \][/tex]
अतः, बगीचे की लंबाई [tex]\( 13x \)[/tex] मीटर है।
### प्रश्न 4: [tex]\(4x^2 + 4\)[/tex] वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाले समकोण त्रिभुज की आधार भुजा की लंबाई [tex]\(2x\)[/tex] इकाई है। तब त्रिभुज के शीर्षलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।
- समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल, आधार और ऊँचाई के आधे गुणनफल के बराबर होता है:
[tex]\[ \text{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} \times \text{आधार} \times \text{ऊँचाई} \][/tex]
- हमें क्षेत्रफल [tex]\(4x^2 + 4\)[/tex] और आधार [tex]\(2x\)[/tex] दी गई है, तो ऊँचाई होगी:
[tex]\[ 4x^2 + 4 = \frac{1}{2} \times 2x \times \text{ऊँचाई} \][/tex]
[tex]\[ 4x^2 + 4 = x \times \text{ऊँचाई} \][/tex]
[tex]\[ \text{ऊँचाई} = \frac{4x^2 + 4}{x} = \frac{4x^2}{x} + \frac{4}{x} = 4x + \frac{4}{x} \][/tex]
[tex]\[ \text{ऊँचाई} = (8x^2 + 8) \div (2x) = \frac{8x^2 + 8}{2x} \][/tex]
अतः, त्रिभुज की ऊँचाई [tex]\( \frac{(8x^2 + 8)}{2x} \)[/tex] है।
Thank you for your visit. We're committed to providing you with the best information available. Return anytime for more. Thanks for using our service. We're always here to provide accurate and up-to-date answers to all your queries. Get the answers you need at Westonci.ca. Stay informed with our latest expert advice.
