At Westonci.ca, we make it easy to get the answers you need from a community of informed and experienced contributors. Get detailed answers to your questions from a community of experts dedicated to providing accurate information. Connect with a community of professionals ready to help you find accurate solutions to your questions quickly and efficiently.
Sagot :
Claro, con gusto resolveré cada una de las operaciones y convertiré las fracciones en números decimales. Aquí están las soluciones detalladas:
### Parte 1: Simplificación y Operaciones con Fracciones
#### a) [tex]$\frac{1}{6} + \frac{2}{6}$[/tex]
Sumamos las fracciones con el mismo denominador:
[tex]\[ \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{1 + 2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \][/tex]
#### b) [tex]$\frac{10}{6} - \frac{7}{6}$[/tex]
Restamos las fracciones con el mismo denominador:
[tex]\[ \frac{10}{6} - \frac{7}{6} = \frac{10 - 7}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \][/tex]
#### e) [tex]$\frac{1}{4} \times \frac{2}{4}$[/tex]
Multiplicamos las fracciones:
[tex]\[ \frac{1}{4} \times \frac{2}{4} = \frac{1 \times 2}{4 \times 4} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} \][/tex]
#### c) [tex]$\frac{7}{9} + \frac{4}{3} - \frac{1}{6}$[/tex]
Primero, convertimos todas las fracciones a un común denominador, que es 18:
[tex]\[ \frac{7}{9} = \frac{14}{18} \][/tex]
[tex]\[ \frac{4}{3} = \frac{24}{18} \][/tex]
[tex]\[ \frac{1}{6} = \frac{3}{18} \][/tex]
Ahora realizamos la operación:
[tex]\[ \frac{14}{18} + \frac{24}{18} - \frac{3}{18} = \frac{14 + 24 - 3}{18} = \frac{35}{18} \][/tex]
#### f) [tex]$\frac{1}{6} \div \frac{2}{6}$[/tex]
Dividimos las fracciones invirtiendo la segunda fracción y multiplicando:
[tex]\[ \frac{1}{6} \div \frac{2}{6} = \frac{1}{6} \times \frac{6}{2} = \frac{1 \times 6}{6 \times 2} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \][/tex]
#### d) [tex]$\frac{1}{6} + \frac{7}{5} - \frac{3}{10}$[/tex]
Primero, convertimos todas las fracciones a un común denominador, que es 30:
[tex]\[ \frac{1}{6} = \frac{5}{30} \][/tex]
[tex]\[ \frac{7}{5} = \frac{42}{30} \][/tex]
[tex]\[ \frac{3}{10} = \frac{9}{30} \][/tex]
Ahora realizamos la operación:
[tex]\[ \frac{5}{30} + \frac{42}{30} - \frac{9}{30} = \frac{5 + 42 - 9}{30} = \frac{38}{30} = \frac{19}{15} \][/tex]
#### g) [tex]$\frac{2}{3} \div \frac{3}{5} \times \frac{1}{4}$[/tex]
Primero, dividimos las primeras dos fracciones invirtiendo la segunda fracción y multiplicando:
[tex]\[ \frac{2}{3} \div \frac{3}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 3} = \frac{10}{9} \][/tex]
Luego, multiplicamos por la tercera fracción:
[tex]\[ \frac{10}{9} \times \frac{1}{4} = \frac{10 \times 1}{9 \times 4} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \][/tex]
### Parte 2: Conversión a Decimales
#### a) [tex]$\frac{4}{10}$[/tex]
Dividimos el numerador por el denominador:
[tex]\[ \frac{4}{10} = 0.4 \][/tex]
#### c) [tex]$\frac{3}{4}$[/tex]
Dividimos el numerador por el denominador:
[tex]\[ \frac{3}{4} = 0.75 \][/tex]
#### b) [tex]$\frac{2}{100}$[/tex]
Dividimos el numerador por el denominador:
[tex]\[ \frac{2}{100} = 0.02 \][/tex]
#### d) [tex]$\frac{1}{8}$[/tex]
Dividimos el numerador por el denominador:
[tex]\[ \frac{1}{8} = 0.125 \][/tex]
Espero que estas soluciones detalladas te sean útiles. Si tienes alguna otra pregunta o se requiere más información, no dudes en preguntar.
### Parte 1: Simplificación y Operaciones con Fracciones
#### a) [tex]$\frac{1}{6} + \frac{2}{6}$[/tex]
Sumamos las fracciones con el mismo denominador:
[tex]\[ \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{1 + 2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \][/tex]
#### b) [tex]$\frac{10}{6} - \frac{7}{6}$[/tex]
Restamos las fracciones con el mismo denominador:
[tex]\[ \frac{10}{6} - \frac{7}{6} = \frac{10 - 7}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \][/tex]
#### e) [tex]$\frac{1}{4} \times \frac{2}{4}$[/tex]
Multiplicamos las fracciones:
[tex]\[ \frac{1}{4} \times \frac{2}{4} = \frac{1 \times 2}{4 \times 4} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} \][/tex]
#### c) [tex]$\frac{7}{9} + \frac{4}{3} - \frac{1}{6}$[/tex]
Primero, convertimos todas las fracciones a un común denominador, que es 18:
[tex]\[ \frac{7}{9} = \frac{14}{18} \][/tex]
[tex]\[ \frac{4}{3} = \frac{24}{18} \][/tex]
[tex]\[ \frac{1}{6} = \frac{3}{18} \][/tex]
Ahora realizamos la operación:
[tex]\[ \frac{14}{18} + \frac{24}{18} - \frac{3}{18} = \frac{14 + 24 - 3}{18} = \frac{35}{18} \][/tex]
#### f) [tex]$\frac{1}{6} \div \frac{2}{6}$[/tex]
Dividimos las fracciones invirtiendo la segunda fracción y multiplicando:
[tex]\[ \frac{1}{6} \div \frac{2}{6} = \frac{1}{6} \times \frac{6}{2} = \frac{1 \times 6}{6 \times 2} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \][/tex]
#### d) [tex]$\frac{1}{6} + \frac{7}{5} - \frac{3}{10}$[/tex]
Primero, convertimos todas las fracciones a un común denominador, que es 30:
[tex]\[ \frac{1}{6} = \frac{5}{30} \][/tex]
[tex]\[ \frac{7}{5} = \frac{42}{30} \][/tex]
[tex]\[ \frac{3}{10} = \frac{9}{30} \][/tex]
Ahora realizamos la operación:
[tex]\[ \frac{5}{30} + \frac{42}{30} - \frac{9}{30} = \frac{5 + 42 - 9}{30} = \frac{38}{30} = \frac{19}{15} \][/tex]
#### g) [tex]$\frac{2}{3} \div \frac{3}{5} \times \frac{1}{4}$[/tex]
Primero, dividimos las primeras dos fracciones invirtiendo la segunda fracción y multiplicando:
[tex]\[ \frac{2}{3} \div \frac{3}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 3} = \frac{10}{9} \][/tex]
Luego, multiplicamos por la tercera fracción:
[tex]\[ \frac{10}{9} \times \frac{1}{4} = \frac{10 \times 1}{9 \times 4} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \][/tex]
### Parte 2: Conversión a Decimales
#### a) [tex]$\frac{4}{10}$[/tex]
Dividimos el numerador por el denominador:
[tex]\[ \frac{4}{10} = 0.4 \][/tex]
#### c) [tex]$\frac{3}{4}$[/tex]
Dividimos el numerador por el denominador:
[tex]\[ \frac{3}{4} = 0.75 \][/tex]
#### b) [tex]$\frac{2}{100}$[/tex]
Dividimos el numerador por el denominador:
[tex]\[ \frac{2}{100} = 0.02 \][/tex]
#### d) [tex]$\frac{1}{8}$[/tex]
Dividimos el numerador por el denominador:
[tex]\[ \frac{1}{8} = 0.125 \][/tex]
Espero que estas soluciones detalladas te sean útiles. Si tienes alguna otra pregunta o se requiere más información, no dudes en preguntar.
Thank you for trusting us with your questions. We're here to help you find accurate answers quickly and efficiently. Thank you for choosing our platform. We're dedicated to providing the best answers for all your questions. Visit us again. Thank you for visiting Westonci.ca. Stay informed by coming back for more detailed answers.
