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\begin{tabular}{|c|c|}
\hline Fórmula & Parámetros \\
\hline 1. [tex]$d=v_1 t+\frac{a t^2}{2}$[/tex] & \begin{tabular}{l}
[tex]$v_i=8 \frac{m}{s}$[/tex], [tex]$t=4 s$[/tex], [tex]$a=3 \frac{m}{s^2}$[/tex] \\
([tex]$d$[/tex]: distancia que recorre un móvil)
\end{tabular} \\
\hline 2. [tex]$E_p=mgh$[/tex] & \begin{tabular}{l}
[tex]$m=0.8 kg$[/tex], [tex]$h=15 m$[/tex], [tex]$g=9.8 \frac{m}{s^2}$[/tex] \\
([tex]$E_p$[/tex]: energía potencial)
\end{tabular} \\
\hline 3. [tex]$R=\frac{r_1 r_2}{r_1+r_2}$[/tex] & \begin{tabular}{l}
[tex]$r_1=4$[/tex] ohms [tex]$(\Omega)$[/tex], [tex]$r_2=6$[/tex] ohms [tex]$(\Omega)$[/tex] \\
([tex]$R$[/tex]: resistencia eléctrica total en paralelo)
\end{tabular} \\
\hline 4. [tex]$F=k \frac{q_1 q_2}{r^2}$[/tex] & \begin{tabular}{l}
[tex]$k=9 \times 10^9 \frac{Nm^2}{C^2}$[/tex], [tex]$q_1=q_2=4$[/tex] Coulomb (C) \\
[tex]$r=10 m$[/tex] \\
([tex]$F$[/tex]: fuerza de atracción entre dos cargas)
\end{tabular} \\
\hline
\end{tabular}

Sagot :

GinnyAnswer
¡Claro! Vamos a resolver cada una de las fórmulas de manera detallada, utilizando los valores proporcionados para obtener los resultados de interés:

### 1. Fórmula para la distancia [tex]\( d \)[/tex]:
[tex]\[ d = v_i t + \frac{a t^2}{2} \][/tex]

Datos proporcionados:
- [tex]\( v_i = 8 \, \frac{m}{s} \)[/tex] (velocidad inicial)
- [tex]\( t = 4 \, s \)[/tex] (tiempo)
- [tex]\( a = 3 \, \frac{m}{s^2} \)[/tex] (aceleración)

Sustituyendo los valores en la fórmula:
[tex]\[ d = (8 \, \frac{m}{s}) \cdot (4 \, s) + \frac{(3 \, \frac{m}{s^2}) \cdot (4 \, s)^2}{2} \][/tex]
[tex]\[ d = 32 \, m + \frac{3 \cdot 16}{2} \, m \][/tex]
[tex]\[ d = 32 \, m + 24 \, m \][/tex]
[tex]\[ d = 56 \, m \][/tex]

Entonces, la distancia recorrida [tex]\( d \)[/tex] es [tex]\( 56 \, m \)[/tex].

### 2. Fórmula para la energía potencial [tex]\( E_p \)[/tex]:
[tex]\[ E_p = m g h \][/tex]

Datos proporcionados:
- [tex]\( m = 0.8 \, kg \)[/tex] (masa)
- [tex]\( h = 15 \, m \)[/tex] (altura)
- [tex]\( g = 9.8 \, \frac{m}{s^2} \)[/tex] (aceleración gravitacional)

Sustituyendo los valores en la fórmula:
[tex]\[ E_p = (0.8 \, kg) \cdot (9.8 \, \frac{m}{s^2}) \cdot (15 \, m) \][/tex]

[tex]\[ E_p = 0.8 \cdot 9.8 \cdot 15 \][/tex]
[tex]\[ E_p = 0.8 \cdot 147 \][/tex]
[tex]\[ E_p = 117.6 \, J \][/tex] (Joules)

Entonces, la energía potencial [tex]\( E_p \)[/tex] es [tex]\( 117.6 \, J \)[/tex].

### 3. Fórmula para la resistencia equivalente [tex]\( R \)[/tex]:
[tex]\[ R = \frac{r_1 r_2}{r_1 + r_2} \][/tex]

Datos proporcionados:
- [tex]\( r_1 = 4 \, \Omega \)[/tex] (resistencia 1)
- [tex]\( r_2 = 6 \, \Omega \)[/tex] (resistencia 2)

Sustituyendo los valores en la fórmula:
[tex]\[ R = \frac{(4 \, \Omega) \cdot (6 \, \Omega)}{(4 \, \Omega) + (6 \, \Omega)} \][/tex]

[tex]\[ R = \frac{24}{10} \][/tex]
[tex]\[ R = 2.4 \, \Omega \][/tex]

Entonces, la resistencia equivalente [tex]\( R \)[/tex] es [tex]\( 2.4 \, \Omega \)[/tex].

### 4. Fórmula para la fuerza de atracción [tex]\( F \)[/tex]:
[tex]\[ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \][/tex]

Datos proporcionados:
- [tex]\( k = 9 \times 10^9 \, \frac{Nm^2}{C^2} \)[/tex] (constante de Coulomb)
- [tex]\( q_1 = 4 \, C \)[/tex] (carga 1)
- [tex]\( q_2 = 4 \, C \)[/tex] (carga 2)
- [tex]\( r = 10 \, m \)[/tex] (distancia entre las cargas)

Sustituyendo los valores en la fórmula:
[tex]\[ F = 9 \times 10^9 \, \frac{Nm^2}{C^2} \cdot \frac{(4 \, C) \cdot (4 \, C)}{(10 \, m)^2} \][/tex]

[tex]\[ F = 9 \times 10^9 \cdot \frac{16}{100} \][/tex]

[tex]\[ F = 9 \times 10^9 \cdot 0.16 \][/tex]

[tex]\[ F = 1.44 \times 10^9 \, N \][/tex]

Entonces, la fuerza de atracción [tex]\( F \)[/tex] es [tex]\( 1.44 \times 10^9 \, N \)[/tex].

### Resumen de las soluciones:
1. La distancia recorrida [tex]\( d \)[/tex] es [tex]\( 56 \, m \)[/tex].
2. La energía potencial [tex]\( E_p \)[/tex] es [tex]\( 117.6 \, J \)[/tex].
3. La resistencia equivalente [tex]\( R \)[/tex] es [tex]\( 2.4 \, \Omega \)[/tex].
4. La fuerza de atracción [tex]\( F \)[/tex] es [tex]\( 1.44 \times 10^9 \, N \)[/tex].
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