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Sagot :
Soluciones detalladas:
### Parte a)
Resolvamos la expresión paso a paso:
La expresión es: \( -\{-[(28 \div 71 \cdot (44 \div 4))]\} \).
1. Primero resolvemos la división \( 44 \div 4 \):
[tex]\[ 44 \div 4 = 11 \][/tex]
2. Ahora multiplicamos por \( \frac{28}{71} \):
[tex]\[ \frac{28}{71} \cdot 11 \][/tex]
3. Simplificamos la multiplicación:
[tex]\[ \frac{28 \cdot 11}{71} = \frac{308}{71} \][/tex]
4. Luego resolvemos la división:
[tex]\[ \frac{308}{71} \approx 4.338028169014084 \][/tex]
5. Finalmente, aplicamos los signos negativos en el orden dado:
[tex]\[ -\{-[(4.338028169014084)]\} = 4.338028169014084 \quad (\text{ya que un doble negativo se cancela}) \][/tex]
Entonces, la respuesta para la parte a) es aproximadamente:
[tex]\[ 4.338028169014084 \][/tex]
### Parte b)
Resolvamos la expresión paso a paso:
La expresión es: \( -7 + \frac{4^4}{3^2} - \sqrt{25} \cdot (-2) \).
1. Primero evaluamos la potencia de 4:
[tex]\[ 4^4 = 256 \][/tex]
2. Luego evaluamos la potencia de 3:
[tex]\[ 3^2 = 9 \][/tex]
3. Ahora realizamos la división:
[tex]\[ \frac{256}{9} \approx 28.444444444444443 \][/tex]
4. Evaluamos la raíz cuadrada:
[tex]\[ \sqrt{25} = 5 \][/tex]
5. Multiplicamos por \(-2\):
[tex]\[ 5 \cdot (-2) = -10 \][/tex]
6. Aplicamos el negativo al resultado:
[tex]\[ -10 \cdot (-2) = 10 \quad (\text{el doble negativo se cancela}) \][/tex]
7. Ahora combinamos todas las partes:
[tex]\[ -7 + 28.444444444444443 + 10 \][/tex]
8. Sumamos y restamos en el orden indicado:
[tex]\[ -7 + 28.444444444444443 = 21.444444444444443 \][/tex]
[tex]\[ 21.444444444444443 + 10 = 31.444444444444443 \][/tex]
Entonces, la respuesta para la parte b) es aproximadamente:
[tex]\[ 31.444444444444443 \][/tex]
Por lo tanto, las soluciones son:
- Parte a): \(\approx 4.338028169014084\)
- Parte b): [tex]\(\approx 31.444444444444443\)[/tex]
### Parte a)
Resolvamos la expresión paso a paso:
La expresión es: \( -\{-[(28 \div 71 \cdot (44 \div 4))]\} \).
1. Primero resolvemos la división \( 44 \div 4 \):
[tex]\[ 44 \div 4 = 11 \][/tex]
2. Ahora multiplicamos por \( \frac{28}{71} \):
[tex]\[ \frac{28}{71} \cdot 11 \][/tex]
3. Simplificamos la multiplicación:
[tex]\[ \frac{28 \cdot 11}{71} = \frac{308}{71} \][/tex]
4. Luego resolvemos la división:
[tex]\[ \frac{308}{71} \approx 4.338028169014084 \][/tex]
5. Finalmente, aplicamos los signos negativos en el orden dado:
[tex]\[ -\{-[(4.338028169014084)]\} = 4.338028169014084 \quad (\text{ya que un doble negativo se cancela}) \][/tex]
Entonces, la respuesta para la parte a) es aproximadamente:
[tex]\[ 4.338028169014084 \][/tex]
### Parte b)
Resolvamos la expresión paso a paso:
La expresión es: \( -7 + \frac{4^4}{3^2} - \sqrt{25} \cdot (-2) \).
1. Primero evaluamos la potencia de 4:
[tex]\[ 4^4 = 256 \][/tex]
2. Luego evaluamos la potencia de 3:
[tex]\[ 3^2 = 9 \][/tex]
3. Ahora realizamos la división:
[tex]\[ \frac{256}{9} \approx 28.444444444444443 \][/tex]
4. Evaluamos la raíz cuadrada:
[tex]\[ \sqrt{25} = 5 \][/tex]
5. Multiplicamos por \(-2\):
[tex]\[ 5 \cdot (-2) = -10 \][/tex]
6. Aplicamos el negativo al resultado:
[tex]\[ -10 \cdot (-2) = 10 \quad (\text{el doble negativo se cancela}) \][/tex]
7. Ahora combinamos todas las partes:
[tex]\[ -7 + 28.444444444444443 + 10 \][/tex]
8. Sumamos y restamos en el orden indicado:
[tex]\[ -7 + 28.444444444444443 = 21.444444444444443 \][/tex]
[tex]\[ 21.444444444444443 + 10 = 31.444444444444443 \][/tex]
Entonces, la respuesta para la parte b) es aproximadamente:
[tex]\[ 31.444444444444443 \][/tex]
Por lo tanto, las soluciones son:
- Parte a): \(\approx 4.338028169014084\)
- Parte b): [tex]\(\approx 31.444444444444443\)[/tex]
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