Para resolver esta pregunta, debemos entender primero qué implica elevar un número a una potencia negativa. Elevar un número a una potencia negativa es equivalente a tomar el recíproco del número elevado a la potencia positiva correspondiente.
Aquí está el procedimiento paso a paso para calcular \(6^{-2}\):
1. Comenzamos con la expresión \(6^{-2}\).
2. Elevar un número a una potencia negativa implica tomar el inverso del número elevado a la potencia positiva. Por lo tanto:
[tex]\[
6^{-2} = \frac{1}{6^2}
\][/tex]
3. Ahora, simplifiquemos \(6^2\). Esto significa multiplicar 6 por sí mismo:
[tex]\[
6^2 = 6 \times 6 = 36
\][/tex]
4. Entonces, substituimos \(6^2\) de vuelta en la fracción:
[tex]\[
6^{-2} = \frac{1}{36}
\][/tex]
Por lo tanto, la expresión \(\frac{1}{36}\), que es el resultado de \(6^{-2}\), corresponde a la opción B):
[tex]\[
\frac{1}{6^2}
\][/tex]
Finalmente, concluyendo, la opción correcta es:
B) [tex]\(\frac{1}{6^2}\)[/tex].
