Para resolver este problema, debemos determinar cuántas canicas recibió cada amigo y cuántas canicas quedaron en posesión de Juan. Vamos paso a paso:
1. Número total de canicas:
Juan tenía inicialmente 120 canicas.
2. Cálculo de canicas dadas al primer amigo:
El primer amigo recibió [tex]\(\frac{1}{20}\)[/tex] de las canicas de Juan. Entonces,
[tex]\[
\text{Canicas del primer amigo} = 120 \times \frac{1}{20}
\][/tex]
Simplificando,
[tex]\[
\text{Canicas del primer amigo} = 6
\][/tex]
3. Cálculo de canicas dadas al segundo amigo:
El segundo amigo recibió [tex]\(\frac{1}{12}\)[/tex] de las canicas de Juan. Entonces,
[tex]\[
\text{Canicas del segundo amigo} = 120 \times \frac{1}{12}
\][/tex]
Simplificando,
[tex]\[
\text{Canicas del segundo amigo} = 10
\][/tex]
4. Cálculo de canicas dadas al tercer amigo:
El tercer amigo recibió [tex]\(\frac{1}{60}\)[/tex] de las canicas de Juan. Entonces,
[tex]\[
\text{Canicas del tercer amigo} = 120 \times \frac{1}{60}
\][/tex]
Simplificando,
[tex]\[
\text{Canicas del tercer amigo} = 2
\][/tex]
5. Cálculo de las canicas restantes que Juan se quedó:
Para encontrar cuántas canicas se quedó Juan, sumamos las canicas que dio a sus tres amigos y restamos esta suma del total inicial de 120 canicas.
[tex]\[
\text{Canicas restantes} = 120 - (6 + 10 + 2)
\][/tex]
Simplificando,
[tex]\[
\text{Canicas restantes} = 120 - 18 = 102
\][/tex]
6. Resumen:
- El primer amigo recibió 6 canicas.
- El segundo amigo recibió 10 canicas.
- El tercer amigo recibió 2 canicas.
- Juan se quedó con 102 canicas.
Estos cálculos nos permiten asegurar que las canicas se distribuyeron de la siguiente manera:
- Juan se quedó con 102 canicas.
- El primer amigo recibió 6 canicas.
- El segundo amigo recibió 10 canicas.
- El tercero recibió 2 canicas.
