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A tabela abaixo apresenta alguns valores do domínio de uma função polinomial de [tex][tex]$1^{\circ} grau$[/tex][/tex] [tex][tex]$g$[/tex][/tex], com suas respectivas imagens.

\begin{tabular}{c|c}
\hline
[tex][tex]$x$[/tex][/tex] & [tex][tex]$g(x)$[/tex][/tex] \\
\hline
0 & 4 \\
\hline
1 & 6 \\
\hline
2 & 8 \\
\hline
\end{tabular}

Qual é a lei de formação dessa função [tex][tex]$g$[/tex][/tex]?

A) [tex][tex]$g(x)=x+2$[/tex][/tex]

B) [tex][tex]$g(x)=x+6$[/tex][/tex]

C) [tex][tex]$g(x)=2 x+4$[/tex][/tex]

D) [tex][tex]$g(x)=4 x+2$[/tex][/tex]

E) [tex][tex]$g(x)=10 x+4$[/tex][/tex]

Sagot :

GinnyAnswer
Para determinar a lei de formação da função [tex]\( g(x) \)[/tex] a partir dos valores fornecidos na tabela, iremos analisar cada uma das opções (A, B, C, D e E) e verificar qual delas corresponde aos pontos dados:

Tabela:
[tex]\[ \begin{array}{c|c} x & g(x) \\ \hline 0 & 4 \\ 1 & 6 \\ 2 & 8 \\ \end{array} \][/tex]

Opções:
A) [tex]\( g(x) = x + 2 \)[/tex]
B) [tex]\( g(x) = x + 6 \)[/tex]
C) [tex]\( g(x) = 2x + 4 \)[/tex]
D) [tex]\( g(x) = 4x + 2 \)[/tex]
E) [tex]\( g(x) = 10x + 4 \)[/tex]

Agora, vamos verificar cada uma das opções:

A) [tex]\( g(x) = x + 2 \)[/tex]:

- [tex]\( g(0) = 0 + 2 = 2 \)[/tex], mas a tabela nos diz que [tex]\( g(0) = 4 \)[/tex].
- [tex]\( g(1) = 1 + 2 = 3 \)[/tex], mas a tabela nos diz que [tex]\( g(1) = 6 \)[/tex].
- [tex]\( g(2) = 2 + 2 = 4 \)[/tex], mas a tabela nos diz que [tex]\( g(2) = 8 \)[/tex].

Portanto, a opção A não corresponde aos pontos fornecidos.

B) [tex]\( g(x) = x + 6 \)[/tex]:

- [tex]\( g(0) = 0 + 6 = 6 \)[/tex], mas a tabela nos diz que [tex]\( g(0) = 4 \)[/tex].
- [tex]\( g(1) = 1 + 6 = 7 \)[/tex], mas a tabela nos diz que [tex]\( g(1) = 6 \)[/tex].
- [tex]\( g(2) = 2 + 6 = 8 \)[/tex], mas a tabela nos diz que [tex]\( g(2) = 8 \)[/tex].

Portanto, a opção B também não corresponde aos pontos fornecidos.

C) [tex]\( g(x) = 2x + 4 \)[/tex]:

- [tex]\( g(0) = 2(0) + 4 = 4 \)[/tex], que corresponde a [tex]\( g(0) = 4 \)[/tex] na tabela.
- [tex]\( g(1) = 2(1) + 4 = 6 \)[/tex], que corresponde a [tex]\( g(1) = 6 \)[/tex] na tabela.
- [tex]\( g(2) = 2(2) + 4 = 8 \)[/tex], que corresponde a [tex]\( g(2) = 8 \)[/tex] na tabela.

Portanto, a opção C corresponde exatamente aos pontos fornecidos.

D) [tex]\( g(x) = 4x + 2 \)[/tex]:

- [tex]\( g(0) = 4(0) + 2 = 2 \)[/tex], mas a tabela nos diz que [tex]\( g(0) = 4 \)[/tex].
- [tex]\( g(1) = 4(1) + 2 = 6 \)[/tex], que corresponde a [tex]\( g(1) = 6 \)[/tex] na tabela.
- [tex]\( g(2) = 4(2) + 2 = 10 \)[/tex], mas a tabela nos diz que [tex]\( g(2) = 8 \)[/tex].

Portanto, a opção D não corresponde aos pontos fornecidos.

E) [tex]\( g(x) = 10x + 4 \)[/tex]:

- [tex]\( g(0) = 10(0) + 4 = 4 \)[/tex], que corresponde a [tex]\( g(0) = 4 \)[/tex] na tabela.
- [tex]\( g(1) = 10(1) + 4 = 14 \)[/tex], mas a tabela nos diz que [tex]\( g(1) = 6 \)[/tex].
- [tex]\( g(2) = 10(2) + 4 = 24 \)[/tex], mas a tabela nos diz que [tex]\( g(2) = 8 \)[/tex].

Portanto, a opção E também não corresponde aos pontos fornecidos.

Após a verificação, concluímos que a lei de formação da função [tex]\( g \)[/tex] é:

C) [tex]\( g(x) = 2x + 4 \)[/tex].
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