Para encontrar el número faltante en la sucesión -8, -3, __, 7, 12, 17, ..., sigamos los siguientes pasos.
Primero, observamos la diferencia constante entre los términos de la sucesión, lo que nos indica que es una sucesión aritmética.
1. Calculamos la diferencia entre los términos conocidos:
- La diferencia entre -8 y -3 es [tex]\( -3 - (-8) = 5 \)[/tex].
- La diferencia entre -3 y 2 es [tex]\( 2 - (-3) = 5 \)[/tex].
- La diferencia entre 7 y 12 es [tex]\( 12 - 7 = 5 \)[/tex].
- La diferencia entre 12 y 17 es [tex]\( 17 - 12 = 5 \)[/tex].
Por lo tanto, la diferencia común (d) entre los términos es 5.
2. Usamos esta diferencia para encontrar el término faltante. Sabemos que la diferencia entre los términos consecutivos es constante y vale 5.
Para identificar el término faltante en la tercera posición de la sucesión -8, -3, __, 7, 12, 17, ..., podemos utilizar el siguiente razonamiento:
3. Si añadimos la diferencia de 5 al segundo término (-3), obtenemos:
[tex]\[
-3 + 5 = 2
\][/tex]
Por lo tanto, el número que falta en la sucesión es 2. Analizándolo de nuevo, vemos que la secuencia se actualiza a -8, -3, 2, 7, 12, 17, ..., lo cual sigue un patrón consistente con la diferencia encontrada.
La respuesta es:
[tex]\[
\boxed{2}
\][/tex]
