Claro, vamos a resolver la ecuación [tex]\( 2x - 1 = x + 9 \)[/tex] paso a paso, siguiendo las instrucciones proporcionadas.
### Paso 1: Escribir los monomios con la incógnita en la izquierda y los constantes en la derecha.
La ecuación original es:
[tex]\[ 2x - 1 = x + 9 \][/tex]
Reajustamos los términos de modo que las incógnitas queden a la izquierda y los constantes a la derecha:
### Paso 2: Suma y resta los monomios en cada lado.
Restamos [tex]\( x \)[/tex] de ambos lados para simplificar la ecuación:
[tex]\[ 2x - x - 1 = x - x + 9 \][/tex]
[tex]\[ x - 1 = 9 \][/tex]
### Paso 3: Despejar la incógnita.
Ahora sumamos 1 a ambos lados para despejar [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[ x - 1 + 1 = 9 + 1 \][/tex]
[tex]\[ x = 10 \][/tex]
Así, hemos encontrado que [tex]\( x = 10 \)[/tex].
### Paso 4: Comprobar la solución.
Para comprobar si nuestra solución es correcta, sustituimos [tex]\( x \)[/tex] en la ecuación original:
Para [tex]\( x = 10 \)[/tex]:
El lado izquierdo (LHS) de la ecuación original es:
[tex]\[ 2x - 1 = 2(10) - 1 = 20 - 1 = 19 \][/tex]
El lado derecho (RHS) de la ecuación original es:
[tex]\[ x + 9 = 10 + 9 = 19 \][/tex]
Ambos lados son iguales:
[tex]\[ 19 = 19 \][/tex]
Por lo tanto, la solución [tex]\( x = 10 \)[/tex] es correcta.
