Para resolver essa questão, vamos analisar as opções fornecidas e determinar qual delas melhor representa um aumento de 7% em um salário [tex]\( x \)[/tex].
1. Opção (A): [tex]\( f(x) = 0,07 \cdot x \)[/tex]
- Esta função representa apenas a quantidade do aumento, que é 7% do salário original. Porém, o problema pede para representar o novo salário após o aumento, não apenas o aumento em si. Portanto, esta opção está incorreta.
2. Opção (B): [tex]\( f(x) = 1,07 \cdot x \)[/tex]
- Aqui, a função representa o novo salário após um aumento de 7%. Isso porque 1,07 é o resultado de adicionar 7% (ou 0,07) ao valor original (1,0):
[tex]\[ 1,07 \cdot x = x + 0,07 \cdot x \][/tex]
Portanto, esta função corretamente representa o novo salário após um aumento de 7%.
3. Opção (C): [tex]\( f(x) = 0,93 \cdot x \)[/tex]
- Esta função representa uma diminuição de 7% no salário. Isso acontece porque 0,93 é o resultado de subtrair 7% (ou 0,07) do valor original:
[tex]\[ 0,93 \cdot x = x - 0,07 \cdot x \][/tex]
Então, esta opção está incorreta para um aumento.
4. Opção (D): [tex]\( f(x) = 1,93 \cdot x \)[/tex]
- Esta função representa um aumento de 93% no salário, não de 7%. Isso porque 1,93 é o resultado de adicionar 93% (ou 0,93) ao valor original:
[tex]\[ 1,93 \cdot x = x + 0,93 \cdot x \][/tex]
Portanto, esta opção está incorreta para um aumento de apenas 7%.
5. Opção (E): [tex]\( f(x) = 1,7 \cdot x \)[/tex]
- Esta função representa um aumento de 70% no salário, não de 7%. Isso porque 1,7 é o resultado de adicionar 70% (ou 0,70) ao valor original:
[tex]\[ 1,7 \cdot x = x + 0,7 \cdot x \][/tex]
Portanto, esta opção está incorreta para um aumento de apenas 7%.
Após analisar cada opção, concluímos que a opção (B) [tex]\( f(x) = 1,07 \cdot x \)[/tex] é a que melhor representa um aumento de 7% no salário [tex]\( x \)[/tex].
