Answered

Explore Westonci.ca, the premier Q&A site that helps you find precise answers to your questions, no matter the topic. Connect with a community of experts ready to provide precise solutions to your questions quickly and accurately. Discover in-depth answers to your questions from a wide network of professionals on our user-friendly Q&A platform.

EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS

1. Factor común monomio:
Factorizar o descomponer en dos factores:

1. [tex]\(a^2 + a b\)[/tex]
2. [tex]\(b + b^2\)[/tex]
3. [tex]\(x^2 + x\)[/tex]
4. [tex]\(3 a^3 - a^2\)[/tex]
5. [tex]\(x^3 - 4 x^4\)[/tex]
6. [tex]\(5 m^2 + 15 m^3\)[/tex]
7. [tex]\(a b - b c\)[/tex]
8. [tex]\(x^2 y + x^2 z\)[/tex]
9. [tex]\(2 a^2 x + 6 a x^2\)[/tex]
10. [tex]\(8 m^2 - 12 m n\)[/tex]
11. [tex]\(9 a^3 x^2 - 18 a x^3\)[/tex]
12. [tex]\(15 c^3 d^2 + 60 c^2 d^3\)[/tex]
13. [tex]\(35 m^2 n^3 - 70 m^3\)[/tex]
14. [tex]\(a b c + a b c^2\)[/tex]
15. [tex]\(24 a^2 x y^2 - 36 x^2 y^4\)[/tex]
16. [tex]\(a^3 + a^2 + a\)[/tex]
17. [tex]\(4 x^2 - 8 x + 2\)[/tex]
18. [tex]\(15 y^3 + 20 y^2 - 5 y\)[/tex]
19. [tex]\(a^3 - a^2 x + a x^2\)[/tex]

Sagot :

GinnyAnswer
Vamos a descomponer cada una de las expresiones en sus factores primos paso a paso:

1) [tex]\(a^2 + ab\)[/tex]
- Identificamos el factor común: [tex]\(a\)[/tex].
- Factorizamos: [tex]\(a(a + b)\)[/tex].

2) [tex]\(b + b^2\)[/tex]
- Identificamos el factor común: [tex]\(b\)[/tex].
- Factorizamos: [tex]\(b(1 + b)\)[/tex].

3) [tex]\(x^2 + x\)[/tex]
- Identificamos el factor común: [tex]\(x\)[/tex].
- Factorizamos: [tex]\(x(x + 1)\)[/tex].

4) [tex]\(3a^3 - a^2\)[/tex]
- Identificamos el factor común: [tex]\(a^2\)[/tex].
- Factorizamos: [tex]\(a^2(3a - 1)\)[/tex].

5) [tex]\(x^3 - 4x^4\)[/tex]
- Identificamos el factor común: [tex]\(x^3\)[/tex].
- Factorizamos: [tex]\(x^3(1 - 4x)\)[/tex].

6) [tex]\(5m^2 + 15m^3\)[/tex]
- Identificamos el factor común: [tex]\(5m^2\)[/tex].
- Factorizamos: [tex]\(5m^2(1 + 3m)\)[/tex].

7) [tex]\(ab - bc\)[/tex]
- Identificamos el factor común: [tex]\(b\)[/tex].
- Factorizamos: [tex]\(b(a - c)\)[/tex].

8) [tex]\(x^2y + x^2z\)[/tex]
- Identificamos el factor común: [tex]\(x^2\)[/tex].
- Factorizamos: [tex]\(x^2(y + z)\)[/tex].

9) [tex]\(2a^2x + 6ax^2\)[/tex]
- Identificamos el factor común: [tex]\(2ax\)[/tex].
- Factorizamos: [tex]\(2ax(a + 3x)\)[/tex].

10) [tex]\(8m^2 - 12mn\)[/tex]
- Identificamos el factor común: [tex]\(4m\)[/tex].
- Factorizamos: [tex]\(4m(2m - 3n)\)[/tex].

11) [tex]\(9a^3x^2 - 18ax^3\)[/tex]
- Identificamos el factor común: [tex]\(9ax^2\)[/tex].
- Factorizamos: [tex]\(9ax^2(a^2 - 2x)\)[/tex].

12) [tex]\(15c^3d^2 + 60c^2d^3\)[/tex]
- Identificamos el factor común: [tex]\(15c^2d^2\)[/tex].
- Factorizamos: [tex]\(15c^2d^2(c + 4d)\)[/tex].

13) [tex]\(35m^2n^3 - 70m^3\)[/tex]
- Identificamos el factor común: [tex]\(35m^2\)[/tex].
- Factorizamos: [tex]\(35m^2(n^3 - 2m)\)[/tex].

14) [tex]\(abc + abc^2\)[/tex]
- Identificamos el factor común: [tex]\(abc\)[/tex].
- Factorizamos: [tex]\(abc(1 + c)\)[/tex].

15) [tex]\(24a^2xy^2 - 36x^2y^4\)[/tex]
- Identificamos el factor común: [tex]\(12xy^2\)[/tex].
- Factorizamos: [tex]\(12xy^2(2a^2 - 3xy^2)\)[/tex].

16) [tex]\(a^3 + a^2 + a\)[/tex]
- Identificamos el factor común: [tex]\(a\)[/tex].
- Factorizamos: [tex]\(a(a^2 + a + 1)\)[/tex].

17) [tex]\(4x^2 - 8x + 2\)[/tex]
- Este caso es más complejo ya que no hay un factor común evidente, pero observamos los factores de cada componente.
- La factorización no es inmediata mediante un factor común simple.

18) [tex]\(15y^3 + 20y^2 - 5y\)[/tex]
- Identificamos el factor común: [tex]\(5y\)[/tex].
- Factorizamos: [tex]\(5y(3y^2 + 4y - 1)\)[/tex].

19) [tex]\(a^3 - a^2x + ax^2\)[/tex]
- Identificamos el factor común: [tex]\(a\)[/tex].
- Factorizamos: [tex]\(a(a^2 - ax + x^2)\)[/tex].

Estas son las factorizaciones de cada una de las expresiones dadas. Recuerda que la factorización es una técnica fundamental en álgebra, y se basa en descomponer una expresión en el producto de sus factores más simples.
Thank you for trusting us with your questions. We're here to help you find accurate answers quickly and efficiently. Thanks for stopping by. We strive to provide the best answers for all your questions. See you again soon. Keep exploring Westonci.ca for more insightful answers to your questions. We're here to help.