Para resolver el ejercicio [tex]\( \sqrt{81} + \left(2^4 \div 2^2\right) \)[/tex], sigamos estos pasos detalladamente:
1. Primero, calculemos la raíz cuadrada de 81:
[tex]\[
\sqrt{81} = 9
\][/tex]
2. Luego, resolvamos la división de potencias de 2:
[tex]\[
2^4 \div 2^2
\][/tex]
Para esto, utilicemos la propiedad de exponente de las potencias que dice [tex]\( a^m \div a^n = a^{m-n} \)[/tex], donde [tex]\( a \)[/tex] es la base y [tex]\( m \)[/tex] y [tex]\( n \)[/tex] son los exponentes. En este caso, [tex]\( a = 2 \)[/tex], [tex]\( m = 4 \)[/tex] y [tex]\( n = 2 \)[/tex]:
[tex]\[
2^4 \div 2^2 = 2^{4-2} = 2^2 = 4
\][/tex]
3. Finalmente, sumemos los resultados obtenidos:
[tex]\[
9 + 4 = 13
\][/tex]
Así que el resultado del ejercicio es:
[tex]\[
\boxed{13}
\][/tex]
Por lo tanto, la respuesta correcta es: [tex]\(13\)[/tex] (opción a).
