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1. Desde el pie de un edificio se observa la parte superior de una torre con un ángulo de elevación de 45°. Desde la azotea del mismo edificio se observa la cúspide de la torre con un ángulo de depresión de 60°. El edificio es 20 m. más alto que la torre. Determinar ambas alturas.​

Sagot :

xero099

Por razones trigonométricas, encontramos que las alturas de la torre y el edificio son de aproximadamente 11.548 metros y 31.548 metros, respectivamente.

¿Cómo determinar la altura de dos edificios?

En esta pregunta debemos utilizar conceptos de trigonometría para determinar la altura de los dos edificios. A continuación, tenemos las siguientes expresiones trigonométricas:

Diferencia entre las alturas del edificio y el torre

20 = r₁ · sin 60°

r₁ ≈ 23.094 m

Ahora determinamos el valor de r₂ mediante identidades trigonométricas:

r₂ = r₁ · (cos 60°/cos 45°)

r₂ = (23.094 m) · (cos 60°/cos 45°)

r₂ ≈ 16.330 m

Finalmente, obtenemos las alturas de cada edificio:

Torre

h = (16.330 m) · sin 45°

h ≈ 11.548 m

Edificio

h' = h + 20 m

h' = 11.548 m + 20 m

h' = 31.548 m

Por razones trigonométricas, encontramos que las alturas de la torre y el edificio son de aproximadamente 11.548 metros y 31.548 metros, respectivamente.

Para aprender más sobre razones trigonométricas: https://brainly.com/question/6904750

#SPJ1

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